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Ellipsoid

Ein Ellipsoid ist ein höherdimensionales Analogon einer Ellipse.
x²/a² + y²/b² + z²/c² = 1
mit positiven reellen Zahlen a, b und c, den Längen der Halbachsen. Allgemein ist ein Ellipsoid die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung (quadratischen Form) mit positiv definiter symmetrischer reeller Matrix.
Durch Hauptachsentransformation kann man Q auf eine Diagonalmatrix mit positiven Eigenwerten transformieren.
In der Linearen Optimierung werden Ellipsoide in der Ellipsoid-Methode verwendet.

Siehe auch Oberfläche eines Quaders Kreiskegel Pyramide: Mantelflächenberechnung einer quadratischen Pyramide Volumen eines Quaders Kugel Neueste Formeln Geburtstagsparadoxon / Geburtstagsproblem Halbeinkünfteverfahren EBITDA - Ertrag vor Zinsen, Steuern, Abschreibungen auf Sachanlagen und Abschreibungen auf immaterielle Vermögensgegenstände Füllen Sie die gelben Felder um das Ergebnis in den grünen Feldern zu sehen!   A B C 1 a    cm  2 b    cm  3 c    cm  4       5 Volumen V    cm3  6       7 Rotationsellipsoid mit den Halbachsen a,b; Rotationsachse a  8 a    a ≥ b ≥ c  9 b      10 c      11 Volumen V    cm3  12 Verhältnis der Halbachsen c und a = k      13 numerische Exzentrizität der Ellipse      14 Oberfläche S    cm2  Bitte verwenden Sie als Dezimaltrennzeichen einen Punkt (.) © formularium.org Ist dieses Blatt für Sie hilfreich ? Siehe auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipsoid Rotationsellipsoid Ellipse - Umfang und Fläche Link: http://formularium.org?go=54 (Benutzen Sie diesen Link um direkt auf diese Formel zu verweisen) Export:  Excel-Export Script: <script src="http://formularium.org/js.php?go=54"></script> (Benutzen Sie dieses JavaScript um das Rechenblatt auf Ihrer Seite einzubinden.)   (Quelle: Artikel Ellipsoid. In: Wikipedia, Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 31. Oktober 2006, 14:55 UTC. URL: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Ellipsoid&oldid=23235126 (Abgerufen: 9. November 2006, 20:39 UTC)) Wußten Sie, dass Sie jede Formel ganz leicht in Ihre eigene Homepage einbauen können? Probieren Sie es aus! Fügen Sie folgendes in Ihre Seite ein: <script src="http://formularium.org/js.php?go=54"></script>