Finanzmathematik - formularium.org - Die freie Formelsammlung

Wußten Sie, dass Sie jede Formel ganz leicht in Ihre eigene Homepage einbauen können?
Probieren Sie es aus! Fügen Sie folgendes in Ihre Seite ein:
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1. Sparkassenformel Jemand legt K0 Euro auf ein Sparkonto und fügt in den folgenden n Jahren jeweils am Jahresende r Euro dazu. Auf dem Sparkonto würde die Bank am Ende jedes Jahres den Zins des bisherigen Kapitals nachtragen und die neue Einlage gutschreiben. Anstatt in n Schritten das Guthaben nach n Jahren zu bestimmen, berechnen wir mit der Zinseszinsformel den Wert, auf welchen die anfängliche Einmaleinlage anwächst. Die jährlichen Zahlungen deuten wir als Rente, deren Endwert wir mit der Rentenformel für nachschüssige Renten bestimmen.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Amortisation Amortisationsrechnung ist ein statisches Verfahren der Investitionsrechnung, dient zur Ermittlung der Kapitalbindungsdauer einer Investition. Dabei wird die Rückflussdauer einer Investition, d.h. die Zeitdauer, in der sich die Anschaffungskosten aus den jährlichen Gewinnen der Investition refinanzieren, berechnet. Die Durchschnittsmethode findet dann Anwendung, wenn der jährliche finanzielle Rückfluss (der zur Deckung der Anschaffungsauszahlung dient) in gleicher Höhe anfällt. In diesem Fall entspricht die Amortisationsdauer der angegebenen Formel.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Annuitäten Ein Annuitätendarlehen ist ein Darlehen mit konstanten Rückzahlungsbeträgen (Raten). Im Gegensatz zum Tilgungsdarlehen bleibt die Höhe der zu zahlenden Rate über die gesamte Laufzeit gleich. Die Annuitätenrate oder kurz Annuität setzt sich aus einem Zins- und einem Tilgungssanteil zusammen. Da mit jeder Rate ein Teil der Restschuld getilgt wird, verringert sich der Zinsanteil zugunsten des Tilgungsanteils. Am Ende der Laufzeit ist die Kreditschuld vollständig getilgt.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Break Even / Gewinnschwelle Gewinnschwelle oder Break-Even-Punkt ist in der Wirtschaftswissenschaft der Punkt, an dem Erlös und Kosten einer Produktion (oder eines Produktes) gleich hoch sind und somit weder Verlust noch Gewinn erwirtschaftet werden. Am Break-Even-Punkt ist der Deckungsbeitrag aller abgesetzten Produkte identisch mit den Fixkosten. Wird die Gewinnschwelle überschritten, erreicht man die Gewinnzone, entsprechend wird bei Unterschreitung ein Verlust realisiert, d.h. man kommt in die Verlustzone. Der Break-Even-Punkt kann für ein Produkt (Ein-Produkt-Betrachtung) oder mehrere Produkte (Mehr-Produkt-Betrachtung) berechnet werden. Ausgangspunkt der Break-Even-Analyse ist die Fragestellung * wie viele Produkte müssen produziert und abgesetzt werden, um die Fixkosten zu decken? (Ein-Produkt-Betrachtung) * wie viel Umsatz muss durch die betrachteten Produkte erwirtschaftet werden, um die Fixkosten zu decken? (Mehr-Produkt-Betrachtung) Die Gewinnschwellenanalyse (Break-Even-Analyse) ist ein wichtiges Instrument für die Unternehmensplanung. Sie hilft, den Einfluss von Änderungen der Kostenstruktur zu analysieren und die Anforderungen an die Absatzmenge festzustellen. Die dynamische Gewinnschwellenanalyse zeigt, ab welchem Zeitpunkt ein neues Produkt die Gewinnzone erreicht und sich rendiert.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Duration - Macaulay Duration Die Duration ist eine Sensitivitätskennzahl, welche die durchschnittliche Kapitalbindungsdauer einer Geldanlage in einem festverzinzlichen Wertpapier bezeichnet. Genauer genommen und allgemein formuliert ist die Duration der gewogene Mittelwert der Zeitpunkte, zu denen der Anleger Zahlungen aus einem Wertpapier erhält. Die Duration wurde im Jahr 1938 durch Frederic Macaulay entwickelt und wird deshalb auch Macaulay-Duration genannt. Die Duration stellt jenen Zeitpunkt dar, bei dem völlige Immunisierung gegenüber dem Zinsänderungsrisiko im Sinne von Endwertschwankungen eintritt. Das Konzept baut auf dem Umstand auf, dass unvorhergesehene Zinsänderungen zwei gegenläufige Auswirkungen auf den Endwert eines festverzinslichen Wertpapiers (z.B. Anleihe) haben: So führt etwa ein Zinsanstieg zwar zu einem geringeren Barwert der Anleihe; wegen der Reinvestitionsprämisse werden aber die zukünftigen Zahlungen (Kupons) höher verzinst. Letztlich führt ein Zinsanstieg zu einem höheren Endwert. Umgekehrt verhält es sich bei einer Zinssenkung. Jener Zeitpunkt, bis zu dem der Marktwert der Anleihe bei gestiegenen Zinsen wegen der reinvestierten Kupons mindestens wieder den erwarteten Wert erreicht hat bzw. bis zu dem er bei gesunkenen Zinsen wegen der geringeren Diskontierung nicht den erwarteten Wert unterschritten hat, nennt man Duration.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
EBITDA - Ertrag vor Zinsen, Steuern, Abschreibungen auf Sachanlagen und Abschreibungen auf immaterielle Vermögensgegenstände EBITDA ist eine betriebswirtschaftliche Kennzahl, die in Zusammenhang mit dem erwirtschafteten Ertrag und Cash-Flow eines Unternehmens in einem bestimmten Zeitraum steht. EBITDA ist die Abkürzung für englisch: earnings before interest, taxes, depreciation and amortization. Das heißt wörtlich übersetzt "Ertrag vor Zinsen, Steuern, Abschreibungen auf Sachanlagen und Abschreibungen auf immaterielle Vermögensgegenstände". In der praktischen Anwendung hat es jedoch die Bedeutung von "Ertrag vor Finanzergebnis, außerordentlichem Ergebnis, Steuern und Abschreibungen". Es werden also außerordentliche (einmalige) Kosten und Aufwendungen ebenso ignoriert wie Zinsen, sonstige Finanzierungsaufwendungen, Steuern und Abschreibungen. Das EBITDA wird wie folgt berechnet: Jahresüberschuss + Steueraufwand - Steuererträge + Zinsaufwand - Zinserträge - Beteiligungsergebnis = EBIT + Abschreibungen auf das Anlagevermögen - Zuschreibungen zum Anlagevermögen = EBITDA	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Eigenkapitalrentabilität Die Eigenkapitalrentabilität (EKR) oder Eigenkapitalrendite (engl: Return on Equity bzw. ROE) ist eine populäre betriebswirtschaftliche Kennzahl und Steuerungsgröße. Sie dokumentiert, wie hoch sich das vom Kapitalgeber investierte Kapital innerhalb einer Rechnungsperiode verzinst hat.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Einfache Zinsen - Jährliche Verzinsung Bei jährlicher Verzinsung gilt für das Endkapital Kn=K0(1+ni)	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Gesamtkapitalrentabilität Die Gesamtkapitalrentabilität (auch: Gesamtkapitalrendite, Kapitalrendite) gibt an, wie effizient der Kapitaleinsatz eines Investitionsvorhabens innerhalb einer Abrechnungsperiode war. Durch den Einsatz dieser Kennziffer lassen sich die Nachteile der Eigenkapitalrentabilität, und somit die des Leverage-Effektes, umgehen.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Gesamtkapitalrentabilität Die Gesamtkapitalrentabilität (GKR) (auch: Gesamtkapitalrendite, Kapitalrendite) gibt an, wie effizient der Kapitaleinsatz eines Investitionsvorhabens innerhalb einer Abrechnungsperiode war. Durch den Einsatz dieser Kennzahl lassen sich die Nachteile der Eigenkapitalrentabilität, und somit die des Leverage-Effektes, umgehen.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Gewinnvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung ist ein statisches Verfahren der Investitionsrechnung, erweitert die Kostenvergleichsrechnung um die Erlöse. Der Gewinn jeder Alternative wird ermittelt und die gewinnmaximale Alternative ausgewählt. Der Gewinn ergibt sich aus den Erlösen abzüglich der Kosten.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Gordon-Formel Die Gordon-Formel ist eine Formel zur Berechnung des Barwertes einer Aktie oder Unternehmens bei steigenden Dividenden.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Halbeinkünfteverfahren das verfahren hier is ausführlicher als bei der Wikipedia	Formel ausführen	Angelegt von: Talamonso
Kostenvergleichsrechnung Die Kostenvergleichsrechnung ist ein statisches Verfahren der Investitionsrechnung und dient zum Vergleich mehrerer Investitionsalternativen. Hierbei werden die Gesamtkosten der Alternativen ermittelt und die kostengünstigste ausgewählt.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Kreditlaufzeit Die Laufzeit ist nur abhängig von Zins- und anfänglichem Tilgungssatz, nicht aber von der Kreditsumme!	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Kumulative Ausfallwahrscheinlichkeit Die kumulative Ausfallwahrscheinlichkeit gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Kredit über einen Zeitraum t ausfällt. Kumulative Ausfallwahrscheinlichkeiten lassen sich unter der Annahme, dass die einjährigen Ausfallwahrscheinlichkeiten über jede Periode gleich sind, mit folgender Formel berechnen. PD = 1 - (1 - pD)t (PD: Ausfallwahrscheinlichkeit über einen Zeitraum t; pD: einjährige Ausfallwahrscheinlichkeit) Beispiel: Einjährige Ausfallwahrscheinlichkeit ist 0,4%. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kredit innerhalb der nächsten fünf Jahre ausfällt, beträgt dann 1,98%.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Laufzeit um ein Endkapital zu erreichen	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Mehrwertsteuer / Umsatzsteuer unterschied berechnen ab dem 1.1.2007 gilt ein neuer Umsatzsteuersatz von 19%. Der ermäßigte Steuersatz von 7% für alle arbeitsintensive Dienstleistungen bleibt vorerst erhalten. Berechnen Sie den Unterschied für einen beliebigen Betrag.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Optimale Nutzungsdauer Im Rahmen der Investitionsrechnung kann die betriebswirtschaftlich optimale Nutzungsdauer n eines Wirtschaftsguts bestimmt werden. In der Regel werden drei Fälle bei der Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer unterschieden: * einmalige Investition * einmalig wiederholte Investition * unendlich oft wiederholte Investition Für alle drei Fälle gilt, dass von einem festen und bekannten Kalkulationszinsfuß i und bekannten Zahlungsströmen Et-AZt=Zt ausgegangen wird. Außerdem ist für alle Perioden t der jeweils zu erzielende Liquidationserlös Lt bekannt. Für jede Periode wird der Kapitalwert errechnet, der erreicht wird, wenn die Nutzung des Wirtschaftsguts am Ende dieser Periode beendet und das Gut veräußert wird. Die Periode, für die der Kapitalwert am höchsten ist, stellt die optimale Nutzungsdauer dar.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Payback-Methode Die Payback-Methode ist ein einfaches Verfahren, um die Vorteilhaftigkeit von Investitionen zu bewerten. Anders als bei komplexeren Vorgehensweisen (siehe Vollständiger Finanzplan) wird auf eine Diskontierung zukünftiger Zahlungsströme (d.h. Berechnung des Barwertes) verzichtet. Für die Berechnung wird den Kosten der fraglichen Investition der in der Zukunft von ihr ausgehende Vorteil gegenübergestellt. Hier können tatsächlich zufließende Mittel, aber beispielsweise auch Kostenersparnisse in die Berechnung einfließen; Abschreibungen sind herauszurechnen. Der Zeitraum - monats- oder jahresweise berechnet - bis zu dem Punkt, an dem die zukünftigen Vorteile die Kosten der Investition übersteigen, wird als Payback-Periode bezeichnet. Die Payback-Periode ergibt sich aus: [FORMEL...]	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Prozentrechnung Zahlenangaben in Prozent (lat.-it. vom Hundert, Hundertstel[1]) dienen der Veranschaulichung und dem Vergleichbarmachen von Größenverhältnissen, indem sie immer zum selben Grundwert (Hundert) in Beziehung gesetzt werden. Daher wird das Prozent auch als Hilfsmaßeinheit für Verhältnisgrößen verwendet. Prozentangaben werden durch das Symbol % kenntlich gemacht (z. B. 22,5 %), wobei immer ein Leerzeichen zwischen die Zahl und das Prozentzeichen zu setzen ist. In Gesetzestexten verwendet man üblicherweise die Ausdrücke „vom Hundert“ (abgekürzt: vH oder v. H.) und „Prozentpunkt“. Das DIN empfiehlt jedoch, diese Ausdrücke zu vermeiden.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Rentenbarwertformel / Kapitalwert Die Kapitalwertmethode (auch Net Present Value oder kurz NPV) ist ein Discounted Cash-Flow-Verfahren der dynamischen Investitionsrechnung. Der Kapitalwert einer Investition ist die Summe der Barwerte aller durch diese Investition verursachten Zahlungen (Ein- und Auszahlungen). Voraussetzung ist jedoch, dass zwischenzeitliche kumulierte Überschüsse sofort zum Kalkulationszinssatz angelegt werden. Die Kapitalwertmethode erlaubt die Beurteilung einer Erweiterungsinvestition Fallen während der Nutzungsdauer pro Periode stetig gleiche Zahlungen an, kann der Kapitalwert auch einfach mithilfe der Rentenbarwertformel ermittelt werden:	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Rentenrechnung: Barwert / Endwert Unter einer Rente versteht man eine periodische Folge von Zahlungen. Dieser Artikel beschäftigt sich ausschließlich mit Zeitrenten. Denken wir uns, dass jemand in jährlichen Abständen n Beträge von r Euro an Zinseszins gelegt hat, so können wir nach dem Kapital fragen, welches am Ende des n-ten Jahres zur Verfügung steht. Man nennt es den Endwert der Rente. Wir können aber auch nach dem Kapital fragen, welches bei Vertragsabschluss zur Verfügung stehen muss, damit man aus ihm und seinen Zinsen die einzelnen künftigen Zahlungen von r Euro bestreiten kann. Man nennt es den Barwert der Rente. Barwert - vorschüssig: [FORMEL...]	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Restschuld Bei Annuitätentilgung nimmt die Restschuld exponentiell ab.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Umsatzrendite Die Umsatzrendite (auch: Umsatzrentabilität oder Vorsteuermarge; englisch: Return on Sales, ROS) ist eine betriebswirtschaftliche Kennzahl und bezeichnet das Verhältnis von Gewinn zu Umsatz innerhalb einer Rechnungsperiode:	Formel ausführen	Angelegt von: ay
WACC - Weighted Average Cost of Capital Weighted Average Cost of Capital (WACC) (deutsch Gewichtete durchschnittliche Kapitalkosten) bezeichnet einen zu den Discounted-Cash-Flow-Verfahren der Unternehmensbewertung gehörenden Ansatz. Die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten werden von vielen Unternehmen verwendet, um den Diskontzinssatz in Investitionsprojekten zu bestimmen. Der WACC-Kapitalkostensatz gibt hierzu eine wirtschaftlich vernünftige Mindestrendite vor. Firmen finanzieren sich über zwei Quellen (die Kapitalstruktur): Eigenkapital und Fremdkapital (Verschuldung in Form von z. B. Anleihen, Bankkrediten etc.). Der WACC-Satz entspricht dem kapitalgewichteten Durchschnitt der verschiedenen Zinssätze und Mindestrenditen.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Westrick-Formel Mit der Westrick-Formel können Tarifabschlüsse mit unterschiedlichen Laufzeiten vergleichbar gemacht werden. Ludger Westrick, ehemaliger Staatssekretär im Bundeswirtschaftsministerium, hat (1963 anlässlich einer Metall-Tarifrunde) eine (vereinfachende) Formel für Tarifverträge mit längerer Laufzeit als 12 Monaten entwickelt. Bei längerer als einjähriger Laufzeit stellt sich regelmäßig die Frage nach der mittelfristig realen Belastung für die Unternehmen. Die Formel geht davon aus, dass in der Regel Tarife für ein Jahr abgeschlossen werden, wenn doch länger, so sich ein langfristiger Spareffekt ergibt. Die langfristige Realbelastung berechnet sich dann mit Belastung in % = (tatsächliche prozentuale Erhöhung * reale Laufzeit) / (reale Laufzeit + (reale Laufzeit-12) )	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Zinseszinsen (exponentielle Verzinsung) - Jährliche Verzinsung Die Formel für das Kapital nach n Jahren bei jährlicher Verzinsung und Zinseszinsen lautet: Kn = K0*(1+i)^n	Formel ausführen	Angelegt von: ay