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Kreisfläche berechnen Der Begriff Kreis gehört zu den wichtigsten Begriffen der ebenen Geometrie. Ein Kreis ist definiert als Menge (geometrischer Ort) aller Punkte der euklidischen Ebene, deren Abstand von einem vorgegebenen Punkt M gleich einer festen positiven reellen Zahl r ist. Der Kreis ist also die Ortslinie aller Punkte mit dieser Eigenschaft. Fläche [FORMEL...] Um den Umfang zu berechnen siehe hier: Kreisumfang	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Kreisumfang berechnen Der Begriff Kreis gehört zu den wichtigsten Begriffen der ebenen Geometrie. Ein Kreis ist definiert als Menge (geometrischer Ort) aller Punkte der euklidischen Ebene, deren Abstand von einem vorgegebenen Punkt M gleich einer festen positiven reellen Zahl r ist. Der Kreis ist also die Ortslinie aller Punkte mit dieser Eigenschaft. aus dem Radius den Umfang eines Kreises berechnen U = Kreisumfang r = Radius PI = Kreiszahl (3.141592.....) [FORMEL...] [FORMEL...] Um die Fläche zu berechnen sie hier: Kreisfläche	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Pyramidenstumpf - Volumen Pyramidenstumpf ist ein Begriff aus der Geometrie, der einen speziellen Typ von Polyedern (Vielflächnern) beschreibt. Ein Pyramidenstumpf entsteht dadurch, dass man von einer Pyramide parallel zur Grundfläche eine kleinere, zur ursprünglichen Pyramide ähnliche Pyramide abschneidet. Die beiden parallelen Flächen eines Pyramidenstumpfs sind zueinander ähnlich. Die größere dieser beiden Flächen bezeichnet man als Grundfläche, die kleinere als Deckfläche. Den Abstand zwischen Grund- und Deckfläche nennt man die Höhe des Pyramidenstumpfs. Das Volumen eines Pyramidenstumpfs kann mit Hilfe der folgenden Formel berechnet werden: V = H/3 * (G+WURZEL(G*G') +G') Dabei stehen G für die Grundfläche, G' für die Deckfläche und h für die Höhe des Pyramidenstumpfs.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Kreissegment Kreissegment (Kreisabschnitt) nennt man in der Geometrie eine Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und einer Kreissehne begrenzt wird. Der Flächeninhalt eines Kreissegments lässt sich aus dem Kreisradius r und dem zugehörigen Mittelpunktswinkel α (hier im Gradmaß) berechnen. Man ermittelt dazu die Flächeninhalte des entsprechenden Kreissektors und des in der Skizze dargestellten gleichschenkligen Dreiecks. Ist der Mittelpunktswinkel kleiner als 180°, so muss man diese Flächeninhalte subtrahieren (Sektorfläche minus Dreiecksfläche). Bei einem Mittelpunktswinkel über 180° sind die Flächeninhalte zu addieren. (Der Fall, in dem der Mittelpunktswinkel genau 180° beträgt, ist uninteressant, da das Kreissegment dann eine Halbkreisfläche ist.) Flächeninhalt: [FORMEL...]	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Beschleunigung Ein frei beweglicher Körper, der eine Krafteinwirkung erfährt und dadurch seine Geschwindigkeit ändert, vollführt eine Beschleunigung. Wenn er sich verlangsamt, spricht man oft von einer Verzögerung oder auch von einer negativen Beschleunigung. Die Beschleunigung ergibt sich aus dem Verhältnis von Kraft zu Masse: [FORMEL...] in [FORMEL...] Die zurückgelegte Strecke ergibt sich aus: [FORMEL...]	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Rentenrechnung: Barwert / Endwert Unter einer Rente versteht man eine periodische Folge von Zahlungen. Dieser Artikel beschäftigt sich ausschließlich mit Zeitrenten. Denken wir uns, dass jemand in jährlichen Abständen n Beträge von r Euro an Zinseszins gelegt hat, so können wir nach dem Kapital fragen, welches am Ende des n-ten Jahres zur Verfügung steht. Man nennt es den Endwert der Rente. Wir können aber auch nach dem Kapital fragen, welches bei Vertragsabschluss zur Verfügung stehen muss, damit man aus ihm und seinen Zinsen die einzelnen künftigen Zahlungen von r Euro bestreiten kann. Man nennt es den Barwert der Rente. Barwert - vorschüssig: [FORMEL...]	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Ellipse - Umfang und Flächeninhalt In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Ellipse eine spezielle geschlossene Kurve von ovaler Form, die wie die Parabel und die Hyperbel zu den Kegelschnitten gehört.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Duration - Macaulay Duration Die Duration ist eine Sensitivitätskennzahl, welche die durchschnittliche Kapitalbindungsdauer einer Geldanlage in einem festverzinzlichen Wertpapier bezeichnet. Genauer genommen und allgemein formuliert ist die Duration der gewogene Mittelwert der Zeitpunkte, zu denen der Anleger Zahlungen aus einem Wertpapier erhält. Die Duration wurde im Jahr 1938 durch Frederic Macaulay entwickelt und wird deshalb auch Macaulay-Duration genannt. Die Duration stellt jenen Zeitpunkt dar, bei dem völlige Immunisierung gegenüber dem Zinsänderungsrisiko im Sinne von Endwertschwankungen eintritt. Das Konzept baut auf dem Umstand auf, dass unvorhergesehene Zinsänderungen zwei gegenläufige Auswirkungen auf den Endwert eines festverzinslichen Wertpapiers (z.B. Anleihe) haben: So führt etwa ein Zinsanstieg zwar zu einem geringeren Barwert der Anleihe; wegen der Reinvestitionsprämisse werden aber die zukünftigen Zahlungen (Kupons) höher verzinst. Letztlich führt ein Zinsanstieg zu einem höheren Endwert. Umgekehrt verhält es sich bei einer Zinssenkung. Jener Zeitpunkt, bis zu dem der Marktwert der Anleihe bei gestiegenen Zinsen wegen der reinvestierten Kupons mindestens wieder den erwarteten Wert erreicht hat bzw. bis zu dem er bei gesunkenen Zinsen wegen der geringeren Diskontierung nicht den erwarteten Wert unterschritten hat, nennt man Duration.	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Stichprobengrößen berechnen Der Stichprobenumfang (oft auch Stichprobengröße genannt) ist die Anzahl der für eine Prüfung benötigten Proben, um statistische Kenngrößen (Parameter) einer Grundgesamtheit zu ermitteln. Dadurch sollen systematische Fehler aufgedeckt und statistisch belegt werden. Der Stichprobenumfang wird häufig durch Normen festgelegt, aber auch Erfahrungswerte werden zur Festlegung herangezogen. Mit den ermittelten Ergebnissen werden statistische Werte berechnet. Für die Bildung eines Mittelwertes ist ein Stichprobenumfang von mindestens zwei notwendig. Ein Instrument zur Ermittlung von statistischen Werten ist zum Beispiel die Qualitätsregelkarte. Die Standardabweichung und die Prozessfähigkeit sind typische Werte, die bei immer wiederkehrenden Stichproben berechnet werden. Formel für die Mindestgröße einer Stichprobe für Anteilswerte [FORMEL...] Formel für die Mindestgröße einer Stichprobe für relative Häufigkeiten [FORMEL...]	Formel ausführen	Angelegt von: ay
Zylinder - Kreiszylinder Wenn in der Geometrie von einem Zylinder (von griech.: kylíndein = rollen, wälzen) die Rede ist, handelt es sich häufig um einen (geraden) Kreiszylinder, wie er weiter unten abgebildet ist. Ein Kreiszylinder entsteht durch Verschiebung eines Kreises parallel zu einer Geraden durch den Kreismittelpunkt, der Achse, die nicht in der Ebene des Kreises liegt. Ein Kreiszylinder wird begrenzt von zwei parallelen Kreisflächen (Grundfläche und Deckfläche) und der so genannten Mantelfläche. Die Höhe des Zylinders ist gegeben durch den Abstand der Ebenen, in denen Grund- und Deckfläche liegen.	Formel ausführen	Angelegt von: ay

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